浅谈“最小二乘法原理”教学方法
2019-09-11 点击：435 次
| 作者： |
潘昀，等 |
| 作者单位： |
浙江海洋大学港航与交通运工程学院 |
| 摘要： |
高校理工科许多专业课均需要讲授基于最小二乘
法原理的回归分析和相关分析，由于“最小二乘法”涉及高
等数学和线性代数的知识，所以出现教师无法简单讲清楚，
学生难以听明白的状况。通过总结多次教学实践，探索出了
给大学生讲授最小二乘法原理的基本步骤和方法，不拘泥
于教程和资料，使学生理解最小二乘法的具体意义以及培
养其解决实际问题的能力。首先逐步、依次推导一元线性相
关、二元线性相关、多元线性相关待定系数的求算公式，找
出所建立方程组的结构形式规律，引导学生使用矩阵求解
的思路。推导过程层层递进，保证大多数学生能够理解数学
公式，由此使其对数学公式产生浓厚的兴趣，为进一步编程
求解奠定基础。最后，以 MatLab 为载体，分直接求解矩阵和
多种内置函数的方法讲授一元线性回归方程拟合实现过
程，最终达到灵活运用最小二乘法进行数据回归分析的教
学目的。研究结果高校教师可直接用于基于最小二乘法数
据分析的教学过程中。 |
| 关键词： |
最小二乘法 教学方法 相关分析 |
| 中图分类号： |
G642 |
| 基金项目： |
舟山市科技局海洋专项（2017C41001）；浙江省自然科学青年基金项目（LQ19E090007）。 |
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